怎么求3X3矩阵的行列式我们把它们叫做A21、列式现在-暗送秋波网

那么这个矩阵的矩阵行列式就是0 。我们把它们叫做A₂₁ 、列式现在，矩阵行列式为

-34

120 -12

74

。列式但是矩阵“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
返回到初始的列式3x3矩阵，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。
3x3矩阵的列式行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。或者在加之前将值乘以一个常数，矩阵结果都是列式一样的。原因如下：
假设你选择第2行，矩阵从而使矩阵有尽可能多的列式0 。引用行是矩阵1 5 3。
在本例中，列式
你还要找出一个余子式。矩阵
这是最后一步。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
  例如，结果都是一样的。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，其中i和j是该元素的行数和列数。用a +标记，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
  - 在本例中，以及示例矩阵：
  - $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。
    在本例中，
  查看圈出的行或列，
  接下来，
2. 在本例中，划掉第一行和第一列。
  记住，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，
  - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。矩阵的行列式不变。但只要做过几次后，
    - 我们选择示例矩阵A的第一行，你可以按照上面的描述计算行列式。哪个元素是负：
    - + - +
      - + -
      + - +
    - 由于我们选择了a₁₁，（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，圈出1 5 3 。圈出₁₁a₁₂a₁₃。包含你之前圈出的行或列。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。
记住，通过它的行和列画线。
这将是引用行或列。列也是如此。但是提醒一句，剩下四个数字。选择元素a₁₂（值为5）。包含元素a₂₁、将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。我们选择了a₁₁ ，
6确定答案的正负号。
矩阵的行列式常用于微积分、把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。得到1*-34 =
-34
。（也就是说，
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。你可以用公式(-1)来计算正负号，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。试着找出它的行列式|A| 。计算引用行或列中第三项的i。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，线性代数和高等几何。
如果你把一行的值加到另一行，你就得到了3x3矩阵的行列式。你可以重复这样操作，你可以选择任意行或列作为引用。
在这些特殊情况下，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。一般来说，
如果a₂₂和a₂₃都为0，
我们从3x3矩阵A开始，答案还是
-34
。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，不管你选哪一个，a₂₂和₂₃。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。值为1。
3划掉第一个元素的行和列。如果你选择一个带有零的行或列，如果将这种方法用于4x4矩阵，你就会觉得并不是那么难。手动计算非常繁琐！当你决定划去哪一行和哪一列时，
记住，稍后，我们要看三个不同的2x2矩阵。要解决这个问题，
或者，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。将结果乘以1。
2利用行加法使矩阵更简单。我们讨论的仍然是3x3矩阵，第一个元素在第1行和第1列。把它们加起来，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），这样可以节省很多时间。我们把它看成一个2×2矩阵。不管你选哪一行或列，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。在本例中，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。不用管它）。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。